冒泡排序

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冒泡排序（Bubble Sort）是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果顺序错误就将它们交换位置。

算法描述

冒泡排序算法的运作如下：

  1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
  2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
  3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
  4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

以列表 [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20] 为例，对所有数字进行冒泡（两两比较），第一次排序的示例图如下：

  • 第一次对所有数字进行冒泡，最大值排在第 9 位（即最后一位）。
  • 第二次对前 8 个 数字进行冒泡，其中的最大值排在第 8 位。
  • 第二次对前 7 个 数字进行冒泡，其中的最大值排在第 7 位。
    ……
  • 第八次对前 2 个数字进行冒泡，其中的最大值排在第 2 位。
  • 排序完成。

Python 实现

算法的 Python 代码如下：

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def bubble_sort(var):
    for index in range(len(var) - 1, 0, -1):
        for pos in range(index):
            if var[pos] > var[pos + 1]:
                var[pos], var[pos + 1] = var[pos + 1], var[pos]


a = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20]
bubble_sort(a)
print(a)  # output: [17, 20, 26, 31, 44, 54, 55, 77, 93]

时间复杂度

  • 平均时间复杂度：$O(n^2)$
  • 最坏时间复杂度：$O(n^2)$